抛物线y＝ax²+bx+c经过（-1,-22）,（0,-8）,（2,8）三点,求他的开口方向,对称轴和顶点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 02:40:40

∵三个点在抛物线上
∴将三个点代入y=ax²+bx+c
（1）（-1,-22）代入：a×(-1)²+b×(-1)+c=-22,即a-b+c=-22
(2)（0,8）代入：a×0²+b×0+c=-8,即c=-8
(3)（2,8）代入：a×2²+2×b+c=8,即4a+2b+c=8
∴a-b=-22-c=-22+8=-14,那么a=b-14
4a+2b=8-c=8+8=16
∴4(b-14)+2b=16,b=12
∴a=12-14=-2
∴抛物线方程：y=-2x²+12x-8
∴a=-2
再问：你确定这是正确答案吗？
再问：我还有一题，不知道你愿不愿意帮我解呢？
再答：这是答案哦

还有题目你就说出来吧不用这么客气哦~~~

嘿嘿~~
再问：可是我有些看不懂诶
再问：根据二次函数图像上的三个点的坐标，求出函数解析式，（-1，0），（3，0），（1，-5）
再问：那我就不客气了，嘿嘿
再答：设解析式为：y=ax的平方+bx+c
，代入三点得方程组：a-b+c=0---1式,
9a+3b+c=0---2式,
a+b+c=-5---3式，
2式-1式=2a+b=0,
3式-1式=b= - 5/2,
所以a=5/4,b=-5/2,c= - 15/4
,所以函数式为y=5/4x的平方-5/2x-15/4
就是这样的哦 ~~~
加油哦~~
再问：还有一题
再问：你往上看
再答：没有了呀

没看见啊不都写出来了嘛
再问：发错了，对不起啊
再问：嘿嘿
再问：请问您是老师吗？
再答：恩恩那就采纳吧

同学谢谢哈~~
再问：哇塞，居然被我猜对了
再答：恩恩有事不？

这么开心啊 ~~~
好好学习吧加油哦~~
再问：请问老师我可以加你吗？
再答： 1973959963 可以哦
再问：这是什么号码呀
再答： QQ啊？
再问：哦，好吧
再问：老师，那一题我看不懂诶
再问：老师我又要问你数学问题了，你愿意帮我吗？