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奥赛题 二次函数y=√3/3x^2-4√3/3x-5√3/3与x轴交于A,B两点,对称轴与x轴交于点M于抛物线交与点C,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 12:14:30
奥赛题 二次函数y=√3/3x^2-4√3/3x-5√3/3与x轴交于A,B两点,对称轴与x轴交于点M于抛物线交与点C,（1）
三角形ABC的形状（2）设Q的坐标为（-8,0）,试判断在线段BC上是否存在一点P,使得点A到直线PQ的距离等于1/2AQ,如果存在,求出P点坐标,若不存在,请说明理由.
答：
（1）抛物线y=√3x^2/3-4√3x/3-5√3/3=√3(x^2-4x-5)/3=√3[(x-2)^2-9]/3
对称轴x=2；令y=0,解得x1=-1,x2=5；令x=2,解得y=-3√3
所以点A(-1,0),点B（5,0）,点C（2,-3√3）；AB=AC=BC=6.
所以：△ABC是正三角形
（2）由于题目没有明确A和B的位置,先假定点A如（1）所示在点B的左侧.
BC直线为：y-0=(x-5)tan60°,y=√3x-5√3.假设点P为（p,√3p-5√3）,2
如图 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M, 奥赛题 二次函数y=√3/3x^2-4√3/3x-5√3/3与x轴交于A,B两点,对称轴与x轴交于点M于抛物线交与点C, 要速度已知二次函数Y=-1/4X²+2/3+4的图像与X轴交于A、B两点,与Y轴交于点C,其对称轴与X轴交于点 如图,已知二次函数y=-4/1X²+2/3x+4的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B、C两点,其对称轴与x轴交 二次函数压轴如图,已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.（2）连接AC,在抛物线对称轴上是 如图,二次函数y=1/2x^2-3/2x+1的图像与y轴交于A点,与x轴交于B、C两点,M为函数图像对称轴上一动点, 求二次函数表达式.已知抛物线的对称轴是直线x=3,它与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,点A,C的坐标分别是（8,0） 已知,二次函数y=-x²-2x+3的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点 如图所示,已知抛物线y=-2/3x²+4/3x+2的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴与 如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，直线y=2x+2与抛物线交于 如图，抛物线y=1/2x²+3/2x-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。 如图,抛物线y=x^2+2x-3与x轴的交于A,B两点,与y轴交于C点.