如图,等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 13:13:02

“如图,等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分∠ACB交AE于D,且∠CDE=60°,求证：三角形CBE为等边三角形”是这个吧.
证明:∵CA=CB CA=CE∴CB=CE∴△CBE为等腰三角形
∵CD平分∠ABC ∠ACB=90°
∴∠DCB=45°∵∠CDE=60°
∴∠DFB=105°(外角定理)(AE与BC交于点F）
∵∠ABC=∠BAC=45°
∴∠BAD=30°∴∠DAC=15°
∵CA=CE
∴∠DAC=∠DEC=15°（等边对等角）
∴∠ACE=150°
∵∠ACB=90°
∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=60°
∴△CBE\x09为等边三角形（有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形）

如图,等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分如图,等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分∠ACB交AE于D,且∠CDE=60°, 等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分∠ACB交AE于D,且∠CDE=60°若AD= 如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD⊥CE 如图,△ABC中,CA=CB,CD,CE分别是角ACB记外角的平分线,AE⊥CE,垂直足为E. 如图(1),在等腰直角△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,D为AB上任一点,连接CD,沿直线CD翻折△ADC到△F 如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，AC=BC，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．若如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°.E为ad延长线上一点且CE=CA, 如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA 如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上任一点,且CE=CA. 如图,在△ABC中,D为AB边上一点,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠ECD=90°. 如图：已知△ABC中,角C=90°CA=CB,CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E.AF平分角A交CD于F,求证：