三道几何证明题~1、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB的中线,MN是中位线.求证：CD=MN.2、如图,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 13:46:53

三道几何证明题~
1、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB的中线,MN是中位线.求证：CD=MN.
2、如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=12cm,BC=16cm,中位线EF与AC、BD分别相交于点H、G,则GH的长为.
3、在梯形ABCD中,AD//BC,AD＜BC,E、F分别为BD、AC的中点,求证：（1）EF//BC;(2)EF=1/2(BC-AD).

这三道题都是中位线有关基础知识的题目,以下仅作解题思路
1、连接DN、DM,因为D、M、N分别为直角三角形的中点,可推得四边形DMCN为矩形,对角线相等,所以可得CD=MN
2、因为EF是中位线,由三角形中位线定理可得：GF+EH=16
GF=GH+HF=GH+6 EH=GH+EG=GH+6 即GF+EH=2GH+12
所以GH=(16-12)/2=2
3、由梯形中位线平行两底,再由三角形中位线推理推得E、F在梯形中位线上可证明（1）.（2）的证明参见2、

三道几何证明题~1、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB的中线,MN是中位线.求证：CD=MN.2、如图, 在Rt△ABC中,CD是斜边AB中线,MN是中位线.试证明CD=MN. 在rt三角形abc中角acb=90度 cd是斜边ab上的中线 mn是三角形abc中位线求证:mn 在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,MN是△ABC的中位线,求证：CD=MN 已知：如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证：EF=CD 圆类知识：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是BC的中点,CD为斜边AB上的中线,DE=DC,求证：角ACE 如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD斜边AB上的中线,求证:EF=CD 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,BE⊥CD交AC于点E,交CD于F,CE=1厘米,AE 如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°,CD,CE分别是斜边AB上的高与中线,cf是∠ACB的角平分线.比较∠1与∠2的在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE分别是斜边AB上的高线与中线 ,CF是∠ACB的角平分线, 求证：∠1=∠ 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE是AB边上的中线,AC=AE,求证,BC=2CD 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,DE平分∠CDA,DF平分∠CDB.求证：四边形C