已知点(1,3)在反比例函数y=X分之k上矩形ABCD的边BC在x轴上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/25 19:01:38

已知点(1,3)在反比例函数y=X分之k上矩形ABCD的边BC在x轴上
已知点（1,3）在函数y=k/x（x>0）的图像上,正方形ABCD边BC在x轴上,点E是对角线BD的中点,函数图象y=k/x（x>0）又经过A,E两点点E的横坐标为m
求点C的横坐标用含m的式子表示
当∠ABD为45°时求m的值

（1）∵函数y=k/x（x>0）图象过点（1,3）,
∴把点（1,3）坐标代入y=中,得k=3；
∵当x=m时,y=3/m,
∴E（m,3/m）,
作EF⊥BC,F为垂足；
∵E是BD的中点,EF∥DC,
∴BF=FC；
∴EF=1/2DC；
∴D点的纵坐标为6/m；
∵D、A两点纵坐标相等,
∴A点的纵坐标为6/m；
当y=6/m时,3/x=6/m,∴x=m/2；
∴A（m/2,6/m）；
∵A、B两点横坐标相等,
∴B（m/2,0）；
∴BF=m-m/2=m/2；
∵BF=FC,
∴BC=m；
∴OC=m/2+m=（3/2）m,即C点的横坐标为（3/2）m；
（2）当∠ABD=45°时,AB=AD,
则有：6/m=m,即m^2=6,
解之m1=√6,m2=-√6（舍去）,
∴m=√6．