作业帮如图,已知∠AEC=∠A+∠C,说明AB‖CD.(提示:过点E作EF‖AB)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 03:14:30
如图,已知∠AEC=∠A+∠C,说明AB‖CD.(提示:过点E作EF‖AB)
分析:(1)由于EF‖AB,因此要说明AB‖CD,只要说明CD‖EF
(2)要说明CD‖EF,只要说明∠FEC=∠DCE.
另一方面,
(3)由于EF‖AB,从而推得∠BAE=∠FEA.
(4)又由于∠AEC=∠A+∠C,你能否推得∠FEC=∠DCE?
分析:(1)由于EF‖AB,因此要说明AB‖CD,只要说明CD‖EF
(2)要说明CD‖EF,只要说明∠FEC=∠DCE.
另一方面,
(3)由于EF‖AB,从而推得∠BAE=∠FEA.
(4)又由于∠AEC=∠A+∠C,你能否推得∠FEC=∠DCE?
过E点向左做一条直线EF使得EF//AB
因为EF//AB
所以∠BAE=∠AEF
因为∠AEC=∠A+∠C=∠BAE+∠C=∠AEF+∠C
又∠AEC=∠AEF+∠FEC
所以∠FEC=∠C
因为∠FEC和∠C是直线EF和直线CD的内错角
所以EF//CD
因为EF‖AB
所以AB‖CD.
因为EF//AB
所以∠BAE=∠AEF
因为∠AEC=∠A+∠C=∠BAE+∠C=∠AEF+∠C
又∠AEC=∠AEF+∠FEC
所以∠FEC=∠C
因为∠FEC和∠C是直线EF和直线CD的内错角
所以EF//CD
因为EF‖AB
所以AB‖CD.
如图,已知∠AEC=∠A+∠C,说明AB‖CD.(提示:过点E作EF‖AB)
阅读理解．已知，如图①，∠A+∠AEC+∠C=360°．求证：AB∥CD．证明：过点E作EF∥AB．∴∠A+∠AEF=1
如图,已知AB‖CD,求∠B+∠BED+∠D的度数 提示：过点E作AB的平行线EF
如图,AB∥CD,(1)过E作直线EF,使EF∥AB,EF∥CD吗?写出推理过程.（2）∠A,∠AEC与∠C的和是多少?
如图,已知∠BED=∠B+∠D,试说明AB与CD的位置关系.(提示:延长BE交CD于点F,或过E作EF∥AB均可）
如图（7）,已知∠AEC=∠A+∠C,试说明：AB‖CD.
如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD．
如图,已知∠AEC=∠A+∠C,试证明AB‖CD
如图15,已知四边形ABCD中,AB‖CD.过点C作CE‖AD,交AB于点E.⑴请判断∠A于∠DCE的数量关系,并说明.
平行线的判定,如图 AB平行于CD,求∠A＋∠E＋∠C的度数（提示：过点E作EF平行于A)
如图,已知AB∥CD,根据平行线的性质易只图（1）中的∠1+∠2=180°；过点E作EF∥AB,
已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证