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已知正比例函数y=kx(k不等于0)和一次函数y=-x+8

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:03:21
已知正比例函数y=kx(k不等于0)和一次函数y=-x+8
1.若一次函数和正比例函数的图像交于点(4,m),求m和k
2.k满足什么条件时,上述两个函数的图像的交点一定在第一象限?
(1)当X=4时,y=m,
m=4k,m=-4+8
m=4,k=1
(2)正比例函数y=kx(k≠0)和一次函数y=-x+8相交,所以,
kx=-x+8
(k+1)x=8
x=8/(k+1),y=kx=8k/(k+1)
交点一定在第一象限
x>0,y>0
8/(k+1)>0,且8k/(k+1)>0
公共解集为k>0,
k满足k>0时,上述两个函数的图象的交点一定在第一象限