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如图,ABC是圆O上三点,CD⊥AB,垂足为点D,BE是圆O直径,求证∠EBC=∠ACD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 16:55:00
如图,ABC是圆O上三点,CD⊥AB,垂足为点D,BE是圆O直径,求证∠EBC=∠ACD
连接CE
∵BE是圆心,∴∠BCE=90°=∠ADC
又∵∠DAC=∠ECB(圆周角定理,即同弧所对的圆周角相等)
∴∠EBC=∠ACD(在△ADC和△ECB中)