如图,已知P为∠AOB的边OA上的一点,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M,N两

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 10:29:02

如图,已知P为∠AOB的边OA上的一点,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M,N两
如图,已知P为∠AOB的边OA上一点,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点,且∠MPN=∠AOB=60°.当∠MPN以点P为旋转中心,PM边与PO重合的位置开始,按逆时针方向旋转（∠MPN保持不变）时,M、N两点在射线OB上同时以不同的速度向右平行移动.设OM=x,ON=y（y＞x＞0）,△POM的面积为S,若OP=2.
当∠MPN旋转30°(即∠OPM=30°)时,求点N移动的距离;

1、当OM边与PO处在重合的位置,即旋转开始时：
根据已知条件,可得：∠MPN=∠AOB=60°,即△PON为等边三角形.因为OP=2,则ON=2.
2、平移之后：
根据已知条件,可得：∠AOB=60°,∠OPM=30°,∠PMO=90°,则△POM为直角三角形.因为OP=2,则OM=x=1,PM=根号3；
又因为∠PMO=∠PMN=90°,∠MPN=60°,所以△PMN也是直角三角形.因为PM=根号3,所以MN=3,则ON=y=OM+MN=1+3=4,我们记为ON'=4
3、N点的移动距离即为：
ON'-ON=4-2=2

如图,已知P为∠AOB的边OA上的一点,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点,且∠MPN=∠AOB=α（如图,已知P为∠AOB的边OA上的一点,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M,N两已知P为∠AOB的边OA上的一点,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M 如图,已知P为∠AOB的边OA上的一点,且OP=2.以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M,N两点,且已知P为∠AOB的边OA上一点,OP =2,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点,且∠MPN=∠AOB= 如图,已知P为∠AOB上的一点,OP=2.以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点,且∠AOB=∠MPN=α 如图,已知P为脚AOB的边OA上一点,且OP=2,以P为顶点的脚MPN的两边分别交射线OB于M,N 如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将正三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB交于点C、D．如图,∠AOB=50°,P为∠AOB内部一点,点M、N分别是OA、OB上的动点,当△PMN周长最小时,∠MPN的大小是多如图,已知∠AOB＝90°,OM是∠AOB的平分线,将角尺的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA,OB交于C, 如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于点M，交OB于点N，P1P 如图，P为∠AOB内一点，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于 N，若P1P