已知二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于点A（-2,0）,与x轴正半轴交于点B,点P（2,m)（m＞0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:29:10

已知二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于点A（-2,0）,与x轴正半轴交于点B,点P（2,m)（m＞0）在二次函数的图像上,且∠POB的正切值为2
1）求二次函数的解析式
2）求∠APO的正弦值
3）设抛物线对称轴为直线L,y轴上有一点M,若点M与点N关于直线L对称,点N与点O关于y轴对称,当点Q在线段OP上时,求点M的坐标
点N与点O关于y轴对称确实打错了
是点N与点Q关于y轴对称
麻烦把过程写出来好么= =

（1）因∠POB的正切值为2,所以m=4,设二次函数解析式为：y=(x+2)(x-x1),把（2,4）代入上式得,x1=1,所以所求解析式为：y=(x+2)(x-1)=x的平方+x-2
（2）AP的平方=4的平方+4的平方=32,所以AP=4根号下2,∠APO的正弦值=根号2/2
（3）抛物线对称轴为x= -1/2,设M点坐标为（0,n),则N(-1,n）,Q（1,n）
直线OP解析式为：y=2x,所以Q(1,2),则M（0,2）

已知二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于点A（-2,0）,与x轴正半轴交于点B,点P（2,m)（m＞0）已知二次函数y=1/2x²-x+m的图像经过点A（-3,6）,并与x轴交于B,C两点（点B在C左边）P为它的顶二次函数--快已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴交于点C,与x轴交于点A（x1,0）B(x2,0)(x1＜x 已知二次函数y=1/2x²+bx+c,图像过A（-3,6）,并且与x轴交于B（-1,0）和点C,定点为P.设D 如图,已知二次函数y=1/2x²+bx+c,图像过A(-3.6),并与x轴交于B（-1,0）和点C,顶点为P 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左边,与y轴交于点C,且过点M(- 已知一交函数y=-2x+6的图像与x轴交于点A,与y轴交于点C,二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像过已知直线y=3x+m与x轴交于点A,与y轴交于点C,二次函数y=ax²+bx-3的图像抛物线经过A、B(-2, 一次函数y=1/2x+1的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B.二次函数y=1/2x²+bx+c的图像与一次函数已知二次函数y=1/2x²-x+m的图像经过点A（-3,6）,并与x轴交于B,C两点（点B在C左边）P为它的顶已知二次函数y=1/2x^2+bx+c的图像经过点A(-3,6),并且与x轴交于点B(-1,0)和点C,顶点为P 求二次已知二次函数y=-x^2+3x+k的图像经过点C(0,-2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),直线x=m(m&