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等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,求它的内切圆的半径.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 13:44:09
等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,求它的内切圆的半径.
等腰△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,故AD为BC边上的中线,即BD=DC,
在直角△ABD中,AB=13,BD=5
∴AD=
AB2−BD2=12,
则S△ABC=
1
2×10×12=60cm2
又∵S△ABC=
1
2(13+13+10)r,
∴内切圆的半径r=
10
3cm.