小明是一位善于思考、勇于创新的同学．在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根．比如：因为没有一个数的平方等于-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 07:45:32

小明是一位善于思考、勇于创新的同学．在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根．比如：因为没有一个数的平方等于-1，所以-1没有平方根．有一天，小明想：如果存在一个数i，使i²=-1，那么（-i）²=-1，因此-1就有两个平方根了．进一步，小明想：因为（±2i）²=-4，所以-4的平方根就是±2i；因为（±3i）²=-9，所以-9的平方根就是±3i．请你根据上面的信息解答下列问题：
①求-16，-25的平方根；
②求i³，i⁴，i⁵，i⁶，i⁷，i⁸，…的值，你发现了什么规律？将你发现的规律用式子表示出来．

①∵（±4i）²=-16，
∴±
−16=±4i，
∵（±5i）²=-25，
∴±
−25=±5i；
②i³=i²•i=-i，i⁴=（i²）²=（-1）²=1，
i⁵=i⁴•i=i，i⁶=i⁵•i=i²=-1，i⁷=i⁶•i=-i，i⁸=i⁷•i=1，
规律是：i每四次方一个循环，即i，-1，-i，1．

小明是一位善于思考、勇于创新的同学．在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根．比如：因为没有一个数的平方等于- 小明是一位善于思考,勇于创新的同学.在学习了有关平方根的知识后,小明知道负数没有平方根.比如：因为因为没有什么数的平方会等于————————,所以负数没有平方根因为没有什么数的平方会等于 ,所以负数没有平方根,因此被开方数一定是或者 . 什么叫一个数a的平方根?算术平方根?怎样表示?零的平方根是什么?负数有没有平方根? 一个数的平方根包不包括负数? 举一个虚数的例子书上说了，负数没有平方根一个负数的平方等于121,求这个负数要根号要根号要涉及平方根或者算术平方根小华在学习了有关分子的知识后,提出了一个问题：分子这么多又这么小,那么分子之间有没有缝隙呢没有平方根的数也没有立方根零的平方根等于零的算术平方根判断 (根号a)平方=a,即一个非负数的算术平方根的平方等于? 负数有没有平方根