数列an的前n项和Sn满足Sn=3n+1,n≤5,Sn=n^2,n≥6,求通项公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:52:31
数列an的前n项和Sn满足Sn=3n+1,n≤5,Sn=n^2,n≥6,求通项公式
分析:由于对于数列的n值有不同范围取值,对应不同的求和公式,可知数列为分段数列,需要对不同范围的n值进行讨论,方可求得数列的通项公式;
当n=1 时,a1=S1=3+1=4;
当2≤n≤5时,
an=Sn-S(n-1)
=(3n+1)-[(3n-1)+1]= 3
当n=6时,
a6=S6-S5
=6^2-(3*5+1)
=20
当7≤n时
an=Sn-S(n-1)
=n^2-(n-1)^2
=2n-1
综上可得数列an的通项公式为:
4 n=1
an=﹛ 3 2≤n≤5
20 n=6
2n-1 7≤n
当n=1 时,a1=S1=3+1=4;
当2≤n≤5时,
an=Sn-S(n-1)
=(3n+1)-[(3n-1)+1]= 3
当n=6时,
a6=S6-S5
=6^2-(3*5+1)
=20
当7≤n时
an=Sn-S(n-1)
=n^2-(n-1)^2
=2n-1
综上可得数列an的通项公式为:
4 n=1
an=﹛ 3 2≤n≤5
20 n=6
2n-1 7≤n
数列an的前n项和Sn满足Sn=3n+1,n≤5,Sn=n^2,n≥6,求通项公式
数列an的前n项和Sn满足:Sn=2an-3n
已知数列{a}的前n项和Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n^2+3n-2),求通项公式an
数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=2an-3n(n属于N*)
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n,n≥1,求数列{an}的通项公式
已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1
已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n2+3n-2),求通项公式an.
设数列{an}的前n项和Sn=-3n^2+6n+1,求通项公式
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
数列an的前n项和Sn满足Sn=n^2-8n+1,若bn=|an|,求数列{bn}的通项公式