1.设G是△ABC的重心,且（56sinA）（向量GA）+（40sinB）(向量GB）+（35sinC）*(向量GC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 16:35:30

1.设G是△ABC的重心,且（56sinA）*（向量GA）+（40sinB）*(向量GB）+（35sinC）*(向量GC)=0向量,则B的大小为?2.已知锐角A是△ABC的一个内角,a,b,c是三角形中各内角的对应边,若（sinA） ^2 - (cosA)^2=1/2,则 A.b+c=2a B.b+c

设△ABC的外接圆半径为R,对应边长为a,b,c.因为：56sinAGA+40sinBGB+35sinCGC=0 所以：56aGA+40bGB+35cGC=0.又由重心的性质和向量加法法则：3GA=BA+CA,3GB=CB+AB,3GC=AC+BC.代入上式得：56a(BA+CA)+40b(AB+CB)+35c(AC+BC)=0.又CA=CB+BA,上式化为：56a(BA+CB+BA)+40b(AB+CB)+35c(-CB-BA+BC)=0,整理得 56a(2BA+CB)+40b(AB+CB)+35c(-BA+2BC)=0.按BA,BC整理：(112a-40b-35c)BA+(-56a-40b+70c)BC=0 112a-40b-35c=0,-56a-40b+70c=0.b=7a/5,c=8a/5.由余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=1/2,B=60°.a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA=b^2+c^2-b*c (2a)^2=4*a^2=4b^2+4c^2-4b*c=2(b+c)^2+2b^2+2c^2>(b+c)^2 所以b+c

1.设G是△ABC的重心,且（56sinA）*（向量GA）+（40sinB）*(向量GB）+（35sinC）*(向量GC 设G是三角形ABC的重心,且（56sinA）向量GA+（40sinB）向量GB+（35sinC）向量GC=向量0 ,则角已知G是三角形ABC的重心,且56sinA*GA(向量)+40sinB*GB(向量)+35sinC*GC(向量)=0(向设G是三角行ABC的重心,且56sinA乘向量GA+40sinB乘向量GB+35sinC乘向量GC=0向量,求角B=? 已知点G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC= 若G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC=? 如图,G是△ABC的重心,求证：向量GA+向量GB+向量GC=0.求详解, G为△ABC所在平面内一点且满足向量GA+向量GB+向量GC=0向量,求证G为△ABC的重心. 设三角形ABC的重心为G,求GA向量加GB向量加GC向量等于0 向量GA+向量GB+向量GC=0,求证G是三角形ABC重心. G为三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0 已知三角形ABC的重心为G内角ABC的对边分别为abc若a（向量GA）+b（向量GB）+√3/3（向量GC）=0求角A