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三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c.且cosC分之cosB=-2a+c分之b.求 角B的大小 若b=根号1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 20:02:31
三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c.且cosC分之cosB=-2a+c分之b.求 角B的大小 若b=根号13...
三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c.且cosC分之cosB=-2a+c分之b.求 角B的大小 若b=根号13,a+c=4,求三角形ABC的面积
正弦定理
因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)
所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC
整理得:(2cosB+1)sinA=0
cosB=-1/2,∠B=120°
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac解得ac=3
a+c=4
S=(1/2)acsinB=3√3/4