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1+2的平方+2的立方+2的四次方.+2的100此方等于多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:29:38
1+2的平方+2的立方+2的四次方.+2的100此方等于多少
是2的100次方,打错了
令s=1+2²+2³+……+2^100
两边同乘以2
2s=2²+2³+……+2^100+2^101
相减
左边=2s-s=s
右边=(2²+2³+……+2^100+2^101)-(1+2²+2³+……+2^100)
中间正负抵消
右边=2^101-1
所以1+2²+2³+……+2^100=2^101-1