已知数列{an}的前n项和Sn=2n²+2n,数列{bn}的前n项和T=2-bn,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:20:48
已知数列{an}的前n项和Sn=2n²+2n,数列{bn}的前n项和T=2-bn,
已知数列{an}的前n项和Sn=2n²+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn,求这两个数列的通项公式.
已知数列{an}的前n项和Sn=2n²+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn,求这两个数列的通项公式.
Sn=2n^2+2n
当n=1时
an=a1=S1=2+2=4
当n≥2且n∈N*时
an=Sn-S(n-1)
=2n^2+2n-2(n-1)^2-2(n-1)
=2n^2+2n-2(n^2-2n+1)-2n+2
=2n^2+2n-2n^2+4n-2-2n+2
=4n
合并得:an=4n(n∈N*)
Tn=2-bn
T(n-1)=2-b(n-1)
上式-下式得:
bn=2-bn-2+b(n-1)
bn=b(n-1)-bn
2bn=b(n-1)
∴bn/b(n-1)=1/2
∴bn是等比数列
T1=b1=2-b1
∴b1=1
∴bn=b1*q^(n-1)=1*(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-1)(n∈N*)
当n=1时
an=a1=S1=2+2=4
当n≥2且n∈N*时
an=Sn-S(n-1)
=2n^2+2n-2(n-1)^2-2(n-1)
=2n^2+2n-2(n^2-2n+1)-2n+2
=2n^2+2n-2n^2+4n-2-2n+2
=4n
合并得:an=4n(n∈N*)
Tn=2-bn
T(n-1)=2-b(n-1)
上式-下式得:
bn=2-bn-2+b(n-1)
bn=b(n-1)-bn
2bn=b(n-1)
∴bn/b(n-1)=1/2
∴bn是等比数列
T1=b1=2-b1
∴b1=1
∴bn=b1*q^(n-1)=1*(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-1)(n∈N*)
已知数列{an}的前n项和Sn=2n²+2n,数列{bn}的前n项和T=2-bn,
已知数列{an},前n项和Sn=2n-n^2,an=log5^bn,其中bn>0,求数列{bn}的前n项和
已知数列{an} 前n项和Sn=2n-n^2 .an=log5bn.其中bn>0.求数列{bn}的前n项和
已知数列an,前n项和Sn=2n-n^2,an=log5bn,其中bn>0,求数列(bn)的前n项和
已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn
已知数列an的前n项和Sn=2n^2+2n,数列bn的前n项和Tn=2-bn
已知数列{an}的前n项和Sn=2n^2+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn
已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数).令bn=2^n*an,求证数列{bn}
已知数列{an},{bn}的前n项和Sn、Tn,Sn=2n平方+3n,Tn=2-bn求通项公式an,bn
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn.
已知数列{an}的前n项和sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列{bn}的前n项和为Tn