中国剩余定理，此定理源于我国古代数学名著《孙子算经》，其中记载了这样一个“物不知数”的问题：“今有物不知数，三三数之剩二

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 03:22:59

中国剩余定理，此定理源于我国古代数学名著《孙子算经》，其中记载了这样一个“物不知数”的问题：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这个问题的意思是：有一个正整数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的正整数．此问题及其解题原理在世界上颇负盛名，中外数学家们称之为“孙子定理”、“中国剩余定理”或“大衍求一术”等．对以上“物不知数”的问题，求得满足条件的最小正整数为______，而满足条件的所有正整数可用代数式表示为______．

我们首先需要先求出三个数：
第一个数能同时被3和5整除，但除以7余1，即15；
第二个数能同时被3和7整除，但除以5余1，即21；
第三个数能同时被5和7整除，但除以3余1，即70；
然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加，即：15×2+21×3+70×2=233．
最后，再减去3、5、7最小公倍数的若干倍，即：233-105×2=23．
故答案为：23，105k+23．

中国剩余定理，此定理源于我国古代数学名著《孙子算经》，其中记载了这样一个“物不知数”的问题：“今有物不知数，三三数之剩二 1.中国剩余定理：我国古代数学名著《孙子算经》中,记在这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数中国剩余定理：我国古代数学名著《孙子算经》中,记在这样一个问题:“今有物在我国古代算书《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之在我国隋唐时期的孙子算经记载这样一道题“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问此物几何?设计解决此《孙子算经》是我国古代的一部优秀数学著作,其中有＂物不知其数＂一问,原文如下：＂三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二我国《算经十书》之一《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？《孙子算经》是我国古代的一部优秀数学著作.其中有“物不知共数”一问,原文如下：“今有物不知共数,三三《孙子算经》是我国古代的一部优秀数学著作.其中有“物不知共数”一问,原文如下：“今有物不知共数,三《孙子算经》是我国古代的一部优秀数学著作,其中有“物不知共数”一问,原文如下：“今有物不知共数…… 应用题如下：《孙子算经》是我国的一部优秀数学著作,其中有“物不知共数”一问,原文如下“今有物不知共数,三三数之剩三,五五在《孙子算经》中有问题如下：“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”