已知：正方形ABCD中点EFGH分别是AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形ABCD形状是正方形吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 20:05:49

是求证：四边形EFGH不是ABCD！

因为是正方行,∠A= ∠B=∠C=∠D=90° ,E,F,G,H各是它们的中点,AH=AE=BE=BF=CF=CG=DG
所以△AEH全等于△EBF全等于△FCG全等于△GDH 所以有EH=HG=GF=FE .∠AHE=∠DHG=45° ∠GHE=180°-∠AHE-∠DHG=90° 所以四边形HEFG为正方形.
再问：那些全等怎么证？这样写在△xxx与△xxx中｛ ∴△xxx ≡ △xxx（xxx）同理可得……
再答： ∠A= ∠B=∠C=∠D=90° AH=AE=BE=BF=CF=CG=DG（两组边相等）边交边它们都是等腰直角三角形

已知：正方形ABCD中点EFGH分别是AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形ABCD形状是正方形吗? 如图所示，在四边形ABCD中，已知E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并说明理已知EFGH分别是空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形已知正方形ABCD的边长为2.EFGH分别是边AB,BC,CD,DA的中点如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.1.请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么. 已知正方形ABCD的边长为2,EFGH分别是边AB,BC,CD,DA的中点.(1)在正方形ABCD内部随机取一点P,求满如图,在四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点难 2、下图中,ABCD是边长为1的正方形,EFGH分别是四条边AB,BC,CD,DA的中点, 已知空间四边形abcd.e f g h 分别是ab bc cd da的中点,求证efgh为平行四边形已知四边形ABCD 是空间四边形,EFGH 分别是边 AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形 EFGH是平行四边形如图,E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH的形状,并说明理由. 如图,设PQRS分别是正方形ABCD各边BC,CD,DA,AB中点,AP,BQ,CR,DS围成一个四边形EFGH,试求四