试将7个数字：3、4、5、6、7、8、9分成两组，分别排成一个三位数和一个四位数，并且使这两个数的乘积最大，试问应该如何

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:22:13

试将7个数字：3、4、5、6、7、8、9分成两组，分别排成一个三位数和一个四位数，并且使这两个数的乘积最大，试问应该如何排列？证明你的结论？

显然，数值大的数码应放在最高位上，但下一步怎么排呢？先考虑比较简单的情形．
设a、b、c、d是自然数，且a＞b＞c＞d，用a、b、c、d组成两个两位数，并且使它们的乘积最大．如前所述，最高位必是a和b，但下一位的排法有两种：
10a+c、10b+d或10a+d、10b+c；现比较两组数的乘积的大小：
（10a+c）（10b+d）-（10a+d）（10b+c）=100ab+10ad+10bc+cd-100ab-10ac-10bd-cd
=10ad+10bc-10ac-10bd=10（a-b）（d-c）＜0
有此可见，在大自然数a的后面放较小的数码d，在较小自然数b后面放较大的数码c所得的乘积较大．
根据上述结论，把9、8、7、6四个数字分成两组构成两个两位数时，96×87的乘积最大．同理，考虑9、8、7、6、5、4六个数字组成两个三位数时
964×875乘积最大．剩下最后一个3应如何放？不妨先虚设一个数码0、8个数字组成两个四位数乙9640×8753乘积最大．然后去掉虚设的0，组成一个三位数与一个四位数，964和8753乘积最大．

试将7个数字：3、4、5、6、7、8、9分成两组，分别排成一个三位数和一个四位数，并且使这两个数的乘积最大，试问应该如何将1，2，3，4，5，6，7这七个数分成两组，组成一个三位数和一个四位数，并使这两个数的乘积最大，那么这个三位数是___ 把1、2、3、4、5、6、7、8、9、这九个数分成两组,排成一个五位数和一个四位数,并使这两个数的乘积最大, 将1234567这七个数分成两组,组成一个三位数和一个四位数,并使这两个数的积最大,这个三位数是几把数字3 4.5 .6.7.8.9.分成2组组成一个四位数一个三位数的算式要使这个算式的乘积最大,这两个数分别是多少? 用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字组成一个四位数和一个五位数,使乘积最大,结果是什么? 1,2,3,4,5,6,7,8,9,这九个数字,问你如何将它们变成一个四位数乘以一个一位数得到另一个四位数,并且所有的数如果一个四位数与一个三位数的和是1999,并且这两个数由7个不同的数字组成,那么这样的四位数共有多少个? 用2、3、4、5、6这五个数字组成一个两位数和一个三位数.要使乘积最小,应该是哪两个数?要使乘积最大呢? 用2、4、6、8、9这五个数字排成一个三位数和一个两位数.使这两个数的积最大,要算式. 用1、2、3、4、5这5个数字组成一个两位数和一个三位数(不重复).要使乘积最大,应该是那两个数? 四个一位数的乘积是360,并且其中一个数是合数,那么在这4个数字所组成的四位数中,最大的一个是多少?