作业帮若不等式x2-mx+1≥0 在x∈(0,2)时恒成立 则实数m的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 09:56:50
若不等式x2-mx+1≥0 在x∈(0,2)时恒成立 则实数m的取值范围
（恒成立问题可以转化为最值问题解决,当然也可以用数形结合方法介绍,以下我介绍数形结合的方法,注意画图理解.）
不等式x2-mx+1≥0 在x∈(0,2)上恒成立
等价于,当x∈(0,2)时,对称轴x=m/2开口向上的函数f(x)=x²-mx+1的值均在x轴上和上方,可分类讨论：
1,当对称轴在x=0的左边时,即x=m/2＜0,则应满足f（0）≥0即可使函数f(x)=x²-mx+1的值均在x轴上和上方,而f（0）=1≥0满足,所以m＜0满足题意
2,当对称轴在x=0,x=2之间时,即0≤m/2＜2,则只需使最小值f（m/2）≥0即可满足
即：f（m/2）=m²/4-m²/2+1≥0解得：-2≤m≤2,由0≤m≤4
所以,0≤m≤2
3,当对称轴在x=2右边时,即m/2≥2,则应满足f（2）≥0即可,即：4-2m+1≥0解得：m≤2.5
而m≥4显然不合所以无解.
综上,m≤2
goodluck!
不等式x2-mx+1≥0 在x∈(0,2)上恒成立
等价于,当x∈(0,2)时,对称轴x=m/2开口向上的函数f(x)=x²-mx+1的值均在x轴上和上方,可分类讨论：
1,当对称轴在x=0的左边时,即x=m/2＜0,则应满足f（0）≥0即可使函数f(x)=x²-mx+1的值均在x轴上和上方,而f（0）=1≥0满足,所以m＜0满足题意
2,当对称轴在x=0,x=2之间时,即0≤m/2＜2,则只需使最小值f（m/2）≥0即可满足
即：f（m/2）=m²/4-m²/2+1≥0解得：-2≤m≤2,由0≤m≤4
所以,0≤m≤2
3,当对称轴在x=2右边时,即m/2≥2,则应满足f（2）≥0即可,即：4-2m+1≥0解得：m≤2.5
而m≥4显然不合所以无解.
综上,m≤2
goodluck!
若不等式x2-mx+1≥0 在x∈(0,2)时恒成立 则实数m的取值范围
若不等式 x2 - ㏒mx < 0 在（0,1/2）范围内恒成立,则实数m的取值范围是?
对任意实数x,不等式mx^2+2mx+1>0恒成立,则m的取值范围是?
当x∈[1,2]时,不等式x2+mx+4>0恒成立,求m的取值范围.
如果不等式（m+1）x2+2mx+m+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是（ ）
已知x>0,不等式x2-mx+4>0恒成立,实数m取值范围?
当x>0时,不等式x^2-mx+9>0恒成立,则实数m的取值范围
若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
当x∈（1，2）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围为（ ）
若不等式（m2-1）x2-2（m-1）x+3>0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是
对于不等式mx²-2x-m+1＜0,若所有的实数x不等式恒成立,求m的取值范围?
若不等式x^2-4x+9>mx对任意的x∈(0,+∞)恒成立,则实数m的取值范围是------.