作业帮已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠ACB=90°,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 08:51:04
已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠ACB=90°,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA
1）求证：△DBC全等于△DAC
2）DE平分∠BDC；
3）若点M在DE上,且DC=DM,求证：ME=BD
1）求证：△DBC全等于△DAC
2）DE平分∠BDC；
3）若点M在DE上,且DC=DM,求证：ME=BD
1、∵ ∠CAD=∠CBD,CA=CB,AD=DB
∴ △CDA=△CDB
2、∵∠CAB=∠CBD=15°,AC=BC,∠ACB=90°
∴AD=BD
∴∠ACD=∠DCB=45°
∴∠CDM=60°
∵∠DCB=45°,∠CBD=15°
∴∠CDB=120°
∴DM平分∠CDB
3、∵CD=DM,∠CDM=60°
∴△CDM是等边三角形
∴CD=CM
∵CA=CE,∠CAE=∠CBD=15°
∴∠CED=∠CBD=15°
∵CA=CE,CA=CB
∴CE=CB
∴△CEM≌△CDB
∴DB=CM
∴ △CDA=△CDB
2、∵∠CAB=∠CBD=15°,AC=BC,∠ACB=90°
∴AD=BD
∴∠ACD=∠DCB=45°
∴∠CDM=60°
∵∠DCB=45°,∠CBD=15°
∴∠CDB=120°
∴DM平分∠CDB
3、∵CD=DM,∠CDM=60°
∴△CDM是等边三角形
∴CD=CM
∵CA=CE,∠CAE=∠CBD=15°
∴∠CED=∠CBD=15°
∵CA=CE,CA=CB
∴CE=CB
∴△CEM≌△CDB
∴DB=CM
已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠ACB=90°,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA
如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，AC=BC，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．若
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA
已知点D为等腰直角ΔABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°.E为ad延长线上一点且CE=CA,
如图：已知D为等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上一点,且CE=CA.
如图,已知点D为等腰直角三角形abc内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA
已知点D为△ABC内一点,连接AD,BD,CD,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA
如图：已知D为等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上一点,且CE=CA.求角EDC的度
如图,已知点D为等腰三角形ABC内的一点,∠ACB=90°,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上一点,且CE=C
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且……
已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,角CAD=角CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA,求证：DE平分角