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在直线2x+3y+3=0上求一点P,使由点P向圆x+y-4x=0所引的切线长最短.如题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:28:56
在直线2x+3y+3=0上求一点P,使由点P向圆x+y-4x=0所引的切线长最短.如题
有p点引出的切线与园的交点位M,圆心 C和原点o这三点构成一个直角三角形(有一直角边为半径=2) 要切线长最小及p点和圆心C距离最小,及距离的平方最小 设p点坐标为(x,-2/3x-1) 所以cp方=(x-2)方-(-2/3x-1)方 得到x=12/13是最短所以P点坐标为(12/13,-63/39)
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