作业帮已知f(x)的定义域为｛x∈R｜x≠0｝,且满足2f(x)+f( )=x,试判断f(x)的奇偶性.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 08:31:24
已知f(x)的定义域为｛x∈R｜x≠0｝,且满足2f(x)+f( )=x,试判断f(x)的奇偶性.
已知f(x)的定义域为｛x∈R｜x≠0｝,且满足2f(x)+f(1/x )=x,试判断f(x)的奇偶性.
已知f(x)的定义域为｛x∈R｜x≠0｝,且满足2f(x)+f(1/x )=x,试判断f(x)的奇偶性.
2f(x)+f(1/x )=x
2f(-x)+f(-1/x )=-x
两式相加
2f(x)+2f(-x)+f(-1/x )+f(1/x )=0
当X=t t∈R
2f(t)+2f(-t)+f(-1/t )+f(1/t )=0 (1)
当X=1/t时
2f(1/t)+2f(-1/t)+f(t )+f(-t )=0 (2)
1式乘以2-2式
得到5[f(t )+f(-t )]=0
即f(x)=-f(-x)
所以为奇函数
2f(-x)+f(-1/x )=-x
两式相加
2f(x)+2f(-x)+f(-1/x )+f(1/x )=0
当X=t t∈R
2f(t)+2f(-t)+f(-1/t )+f(1/t )=0 (1)
当X=1/t时
2f(1/t)+2f(-1/t)+f(t )+f(-t )=0 (2)
1式乘以2-2式
得到5[f(t )+f(-t )]=0
即f(x)=-f(-x)
所以为奇函数
已知f(x)的定义域为｛x∈R｜x≠0｝,且满足2f(x)+f( )=x,试判断f(x)的奇偶性.
已知f(x)的定义域为{x属于R|x不等于0},且满足2f(x)+f(1/x)=x,试判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)的定义域为｛x|x∈R,且x≠0｝,满足2f(x)+f(1/x)=x,试判断f(x)的奇偶性.
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性
若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性
若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性.
已知函数f(x)的定义域为x≠0,且满足2f(x)+f(1/x)=x.求f(x)的解析式,并判断f(x)的奇偶性
已知定义域为R的函数f(x)满足f=f(X)-x^2+x
函数f(x)定义域为R,且对于一切实数x,y都在f(x+y)=f(x)+(y),试判断f(x)的奇偶性.
已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)
已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x
已知定义域为R的奇函数f（x）满足：f(x)=f(4-x),且-2≤x