作业帮参数函数如何求导?课本上的那个公式表示不大理解·········
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 23:38:35
参数函数如何求导?课本上的那个公式表示不大理解·········
参数函数如何求导?
【解析】由参数方程所确定的函数的导数
若参数方程为：x=f(t) 、y=g(t)
则
1、可否消去参数t,然后求导
2、消去参数如果困难,则：dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
【OK】
再问： 二阶呢？
再答： 总之先求低阶再求高阶 以椭圆的参数方程为例： x=acost y=bsint (t为参数） y'(x) =dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) 【即分子分母同时对t求导】 =bcost/(-asint) =-(b/a)cot t y''(x) =d(y')/dx 【二阶导数就是y'对x再次求导】 =d(-(b/a)cot t))/x'(t) =-(b/a)[-(csc t)^2]/(-asint) =-b/[a^2(sint)^3]
【解析】由参数方程所确定的函数的导数
若参数方程为：x=f(t) 、y=g(t)
则
1、可否消去参数t,然后求导
2、消去参数如果困难,则：dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
【OK】
再问： 二阶呢？
再答： 总之先求低阶再求高阶 以椭圆的参数方程为例： x=acost y=bsint (t为参数） y'(x) =dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) 【即分子分母同时对t求导】 =bcost/(-asint) =-(b/a)cot t y''(x) =d(y')/dx 【二阶导数就是y'对x再次求导】 =d(-(b/a)cot t))/x'(t) =-(b/a)[-(csc t)^2]/(-asint) =-b/[a^2(sint)^3]