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实数X,Y满足X^2/25+Y^2/16=1,求出Z=X-2Y的最大值和最小值.这个问题是否属于线性规划,为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:29:37
实数X,Y满足X^2/25+Y^2/16=1,求出Z=X-2Y的最大值和最小值.这个问题是否属于线性规划,为什么?
重点在于:这个问题是否属于线性规划,为什么?
实数X,Y满足X^2/25+Y^2/16=1
故可设x=5cosa,y=4sina
代入z=x-2y
=5cosa-8sina
=√89[(5/√89)cos-(8/√89)sina]
=√89sin(b-a) (式中sinb=5/√89)
所以z最大=√89 z最小=-√89