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对勾函数最值的证明(最小值)
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/23 14:18:24
对勾函数最值的证明(最小值)
证明:
对勾函数 y=x+a/x (a>0)
当x>0时,当x=√a时,y有最小值2√a
证明如下:
x+a/x-2√a
=(√x)²-2√x*√(a/x)+[√(a/x)]²
=[√x-√(a/x)]²≥0
∴ x+a/x≥2√a,等号当x=√a时成立
∴ x=√a时,y有最小值2√a
对勾函数最值的证明(最小值)
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