作业帮已知AN+1=（1+an分之一）分之一 (N=1.2.3.2002)求当a=1时,a1a2+a2a3+a3a4...+a
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 12:45:06
已知AN+1=（1+an分之一）分之一 (N=1.2.3.2002)求当a=1时,a1a2+a2a3+a3a4...+a2002+a2003的值
明天要交.
明天要交.
我把变量的下标都写在变量名后的括号里了.
a(n+1)=1/[1+1/a(n)]=a(n)/[a(n)+1],
1/a(n+1)-1/a(n)=1,
1/a(n)是首项为1,公差为1的等差数列,所以
1/a(n)=n,a(n)=1/n.
a(1)a(2)+a(2)a(3)+...+a(2002)a(2003)
=1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/(2002*2003)
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2002-1/2003)
=1-1/2003
=2002/2003.
a(n+1)=1/[1+1/a(n)]=a(n)/[a(n)+1],
1/a(n+1)-1/a(n)=1,
1/a(n)是首项为1,公差为1的等差数列,所以
1/a(n)=n,a(n)=1/n.
a(1)a(2)+a(2)a(3)+...+a(2002)a(2003)
=1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/(2002*2003)
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2002-1/2003)
=1-1/2003
=2002/2003.
已知AN+1=（1+an分之一）分之一 (N=1.2.3.2002)求当a=1时,a1a2+a2a3+a3a4...+a
已知an+1=1/1+1/an（n=1,2,3,...2007）,求当a1=1时,a1a2+a2a3+a3a4+...+
已知an=2n(n∈N*),则a1a2+a2a3+a3a4+……+anan+1=
已知数列{an}是等比数列,a2=2,a5=6,则a1a2+a2a3+a3a4+...+ana(n+1)=
已知{an}是等比数列,a2=2,a4=8,则a1a2+a2a3+a3a4+...+ana(n+1)=?
已知数列an满足a1=1,a（n+1）=an/{3（an）+1} Sn=a1a2+a2a3+.+an（an+1）,求Sn
已知数列an的前n项和Sn=n^2+2n （1）求an的通项公式 （2）设Tn=1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4
已知数列{an}的前n项和为Sn=1/2n^2+1/2n.设Tn=1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+……+1/a
在等比数列an中,a3=1,a5=1/4则a1a2+a2a3+a3a4+.+ana(n+1)=
已知数列an的前n项和Sn=2n^2+n,则lim[1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+...+1/anan+1]
已知数列{an}的前n项和Sn=+2n,Tn=1/(a1a2)+1/(a2a3)+1/(a3a4)+...+1/(ana
已知{an} a1=-3.4Sn=(2n+3)an+1 (1)求an(2)求和1/a1a2+1/a2a3+```+1/a