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已知关于x的方程x²=(2m+2)x-(m²+4m-3)中的m为不小于0的整数,并且它的两实数的符号

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:57:29
已知关于x的方程x²=(2m+2)x-(m²+4m-3)中的m为不小于0的整数,并且它的两实数的符号相反.
求m的值,并解方程.
移项得,x²-(2m+2)x+(m²+4m-3)=0
则由题可得,△>0,即b²-4ac>0
∴(-(2m+2))²-4(m²+4m-3)>0 解得m<2
∵m为不小于0的整数,即m≥0,
∴m=1或0
又∵该方程有两个符号相反的实数解
∴m=0
由上可得,方程为x²-2x-3=0,则解得x1=3 x2=-1