作业帮函数f（x）=ax^3-x^2+x-5在R上单调递增,求a的取值范围 为什么 a＝1/3 也能取啊?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 14:29:02
函数f（x）=ax^3-x^2+x-5在R上单调递增,求a的取值范围 为什么 a＝1/3 也能取啊?
f（x）=ax^3-x^2+x-5在R上单调递增
求导 f'(x)=3ax²-2x+1
只要 f'(x)>0 恒成立即可
3ax²-2x+1>0
则 a>0
判别式△=4-12a≥0
得 a≤1/3
因为当 a=1/3时 导数有等于0的点 也就是函数有极值点
但是 导数并没有小于0的解 符合啊
再问： 导数等于零是，不是导函数的极值点原函数的拐点吗？那么拐点两端的单调性不是应该不一样的吗？
再答： 不是啊 你看y=x³ 求导 y'=3x² 两边都是单调递增的 导数等于0求出来的是原函数的极值点 拐点是函数凹凸性发生变化的点 是二次导数等于0的点
求导 f'(x)=3ax²-2x+1
只要 f'(x)>0 恒成立即可
3ax²-2x+1>0
则 a>0
判别式△=4-12a≥0
得 a≤1/3
因为当 a=1/3时 导数有等于0的点 也就是函数有极值点
但是 导数并没有小于0的解 符合啊
再问： 导数等于零是，不是导函数的极值点原函数的拐点吗？那么拐点两端的单调性不是应该不一样的吗？
再答： 不是啊 你看y=x³ 求导 y'=3x² 两边都是单调递增的 导数等于0求出来的是原函数的极值点 拐点是函数凹凸性发生变化的点 是二次导数等于0的点
函数f（x）=ax^3-x^2+x-5在R上单调递增,求a的取值范围 为什么 a＝1/3 也能取啊?
、设函数f(x)=x^3-1/2ax^2+3x+5 (a>0),(1)已知f(x)在R上为单调递增,求a的取值范围（2）
若函数f(x)=ax的三次方-2x的平方+x-5在r上单调递增,求a的取值范围
函数f(x)=x^3+2ax^2+ax+b在R上是单调递增函数,则实数a的取值范围为?
已知函数f（x）=3x^3-x^2+ax-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是
已知函数f(x)=ax^3-3x^2 1-3/a,若函数f(x)在[2,4]单调递增,求a的取值范围
若函数f(x)=lg(x^2-2ax+3)在区间[2,+∞）上单调递增,求正实数a的取值范围
已知f(x)=x^3-ax-1,若f（x）在定义域R内单调递增,求a的取值范围
若函数f(x)=x三次方-3x²+ax在(-1,2)上单调递增,求a取值范围
已知函数f(x)=ax+1+lnx/x,a属于R,若f(x)在定义域上单调递增,求实数a的取值范围
文科函数,急1 函数f（x）=x^3-a^x-1,若f(x)在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围?2 设a∈R,f(
已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x 若函数f(x)在(-1,1)上单调递增,求a的取值范围