放缩与相似性已知四个木棒的长度分别位12cm,14cm,9cm,6cm,他们顺次拼成了四边形甲；另外有四根木棒的长度分别

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 14:23:55

放缩与相似性
已知四个木棒的长度分别位12cm,14cm,9cm,6cm,他们顺次拼成了四边形甲；另外有四根木棒的长度分别是6cm,7cm,4.5cm,3cm,他们顺次拼成四边形乙.请问：四边形甲与四边形乙一定相似吗?为什么?如果甲乙都是梯形呢?如果两组线段都顺次为上底、一腰、下底、另一要呢?

不相似,四边形是不具有稳定性的,所以即使四边顺次相等或者成比例,四边形也不一定会全等或者相似.
如果甲乙都是梯形,要考虑梯形的构成：上下底长度之差要小于两腰的长度之和,上下底长度之和要大于两腰长度之和,在此例中梯形组成方式中上下底可以为,显然本题梯形构成不唯一.不一定相似.
若梯形是顺次构成的,这个就相似了,因为四边长度和位置确定的梯形是唯一的.这种唯一性的证明是形象的：你可以想象这种情景,固定梯形的底边,梯形的右腰可以一底边的右顶点为圆心转动,一但转动的位置定下来,梯形的三个顶点就确定了,剩下两边(左腰和上底)长度确定,由三角形的稳定性知梯形确定,右腰只有转到一个特定的角度时,上底才能和下底平行,故此时梯形唯一.

放缩与相似性已知四个木棒的长度分别位12cm,14cm,9cm,6cm,他们顺次拼成了四边形甲；另外有四根木棒的长度分别两根长度分别为5CM和8CM的木棒,用长度为2CM的木棒和他们能摆成三角形吗?为什么?长度为1. 小明有两根长分别为3cm、7cm的木棒,小刚有四根木棒.它们的长度分别是2cm、5cm、4cm、10cm那么小明从... 有四根小木棒,长度分别为4cm,6cm,8cm,10cm,那三根木棒可以组成一个三角形?有几种可能的情况? 有四根细木棒,长度分别为3cm,5cm,7cm,9cm 有四根长度分别为3cm,5cm,7cm和9cm的小木棒,任意取三根围成一个三角形,能围成几个? 有长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm,6cm的小木棒各1个,任取三根,你可以围成几种三角形有两根长度分别为6cm和10cm的小木棒，要用第三根小木棒与它们搭成一个三角形，则第三根小木棒长度范围是______厘米现有四根木棒,长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,从中任意取三根木棒,能组成三角形的个数为长度分别为 3cm 5cm 7cm 9cm 的四根木棒,能搭成三角形的个数为长度分别为3cm,5cm,7cm,9cm的四根木棒,能搭成(首尾连结)三角形的个数现有长度分别为2cm、4cm、6cm、8cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（　　）