物体从高空落下,在只考虑重力和空气的摩擦力的情况下.到一定的速度后,会不会产生成为匀速直线运动?还是永远的加速运动.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/13 16:19:08

物体从高空落下,在只考虑重力和空气的摩擦力的情况下.到一定的速度后,会不会产生成为匀速直线运动?还是永远的加速运动.
产生的空气摩擦力永远不会等于重力么?
有什么有说服力的原理公式说明一类的。
(只考虑重力和摩擦力，且假设重力不变的情况下。）
问题的意思就是如果速度越快摩擦力会不会大到无限大，如果可以，就是匀速运动。
可不可以把空气想象成由微小质量的颗粒组成的。然后速度越快单位时间内碰撞的空气颗粒越多。阻力越大。
我主要想让这个问题有一个可信服的解答过程。不是说它阻力大就阻力大的。

让我用方程跟你解释一下其中的道理.

设物体质量为m,速度为v ,时间为t,所受到的阻力为f,时间为t

因为空气阻力影响物理运动的方程比较复杂,这里取其中的一个理想情况来讨论,即阻力和物体运动的速度成正比,满足： f=-kv

则物体运动时,由牛顿定律可知： a=g-kv/m 如果你学过微积分的话,这里a=dv/dt

dv/dt=g-kv/m 解这个微分方程,首先整理成：
dv/(g-kv/m)=dt
两边同时取积分,得到： -m/k*ln(g-kv/m)=t
所以得到： v=g*m/k-m/k*e^(-t*k/m)
现在来看这个方程：v是一个随着时间变化的数值,如果取g=9.8m/s^2 m=10kg 而阻力系数k=2,则v随时间变化如附图所示：下图横坐标为时间,纵坐标为速度,可以看到,速度的变化越来越缓慢.

注意到e^(-t*k/m)这一项.从理论上来说,这一项随着时间增长只能无限逼近0,而不能绝对的等于0.所以,从理论上来说（考虑理想情况）物体永远达不到严格的匀速直线运动.但是从实际的角度来说.因为e的幂次衰减特别快,所以在经过一段时间后,v的变化程度已经可以忽略了,可以认为物体进入匀速运动状态.

实际中阻力有可能和速度的大于一次方成正比,但是解出来的结果都同样带有e的负幂次,因此实际上速度随时间变化都是类似的情况.通常我们认为在时间足够长的时候,e的负幂次项近似为0,所以认为物体可以进入匀速运动（即使理论上他永远不可能等于0）

p.s 其他各位同学说的“速度越大摩擦力越大,所以最终会平衡”是不严密的.在本例中,速度越大摩擦力越大,但是摩擦力的增大会导致速度增大减缓.从方程上看,最终速度是无限逼近一个恒定值,而永远达不到该值的.

物体从高空落下,在只考虑重力和空气的摩擦力的情况下.到一定的速度后,会不会产生成为匀速直线运动?还是永远的加速运动. 60KG的物体从1万米的高空落下再无阻力的情况下在什么情况下物体的摩擦力等于重力从高空落下的物体速度的图像,是先加速,后匀速吗, 为什么同一物体在其他条件一定的情况下做匀速直线运动拉力相同,速度不同一个物体从1000m高空落下(重力大于阻力),它会一直做加速运动还是先加速后匀速? 在不考虑摩擦力的情况下,使静止的物体收一个水平推力,请问,在受力的一瞬间.是先有加速度,还是同时有? 在只有报纸的情况下,鸡蛋从高空落下怎样才不会碎摩擦力.阻力.重力要使物体匀速直线运动除了摩擦力和阻力还需不需要考虑重力?例：重80N的物体放在水平桌面上,滑动时受到的当物体从高空落下时,空气阻力随速度的增大而增大,因此经过一段距离后将匀速下落,这个速度成为此物体下落的终极速度,一直球形滑轮的重力和绳子的摩擦力不计,物体的重力为200牛,在10牛的力F作用下在水平面做匀速直线运动,则物体与地面之间的摩擦力物体加速运动时摩擦力等于物体匀速直线运动时的摩擦力吗