作业帮一道数学题初中的数学题有关绝对值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/03 06:33:31
一道数学题初中的数学题有关绝对值
1/10-1/11的绝对值+1/11-1/12的绝对值+...+1/49-1/50的绝对值的值
1/10-1/11的绝对值+1/11-1/12的绝对值+...+1/49-1/50的绝对值的值
1/10-1/11>0
1/11-1/12>0
1/12-1/13>0
.
1/49-1/50>0
观察后发现每个绝对值符号里面的东西都大于零,所以在去绝对值的时候不用变号,所以：
|1/10-1/11|+|1/11-1/12|+…+|1/49-1/50|
=1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/13+.+1/48-1/49+1/49-1/50
发现1/11,1/12,1/13.1/49都是正负抵消掉了,只剩下头尾两个数字
所以=1/10-1/50=(5-1)/50=2/25
1/11-1/12>0
1/12-1/13>0
.
1/49-1/50>0
观察后发现每个绝对值符号里面的东西都大于零,所以在去绝对值的时候不用变号,所以：
|1/10-1/11|+|1/11-1/12|+…+|1/49-1/50|
=1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/13+.+1/48-1/49+1/49-1/50
发现1/11,1/12,1/13.1/49都是正负抵消掉了,只剩下头尾两个数字
所以=1/10-1/50=(5-1)/50=2/25