作业帮高数题 请问哪里出错了
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 04:51:47
高数题 请问哪里出错了
sinx展开是x趋于0时.
sin(1/x)里面的角度是无穷大,是不能展开的.
你展开后,变成了负无穷.而它只能是一个[-1,1]之间的数.
事实上,在这里,你把sin(1/x)看成K,(K是[-1,1]之间的一个数)
分子就是Kx^2,
求导后,2Kx/1,不管K是多少,结果都是0
再问： sin(1/x)不是含x吗 怎么还能看成常数
再答： 不是看成常数,是看成[-1,1]之间的一个变量. 然后你会发现,这个"变"不影响结果. 事实上,因为无穷大只是一个概念而不是一个具体的数, sin无穷大,根本无法具体判断,只能知道在[-1,1]这个范围.
sin(1/x)里面的角度是无穷大,是不能展开的.
你展开后,变成了负无穷.而它只能是一个[-1,1]之间的数.
事实上,在这里,你把sin(1/x)看成K,(K是[-1,1]之间的一个数)
分子就是Kx^2,
求导后,2Kx/1,不管K是多少,结果都是0
再问： sin(1/x)不是含x吗 怎么还能看成常数
再答： 不是看成常数,是看成[-1,1]之间的一个变量. 然后你会发现,这个"变"不影响结果. 事实上,因为无穷大只是一个概念而不是一个具体的数, sin无穷大,根本无法具体判断,只能知道在[-1,1]这个范围.