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如图,在△ABC中,∠B=47°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的角平分线交于点E,则∠AEC=多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:25:31
如图,在△ABC中,∠B=47°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的角平分线交于点E,则∠AEC=多少?
(1)2∠EAC=47°+∠BCA ,
(2)2∠ACE=47°+∠BAC,
(1)+(2)得
2(∠CAE+∠ACE)=180°-47°+94°=227°
∠CAE+∠ACE=113.5°,
∠AEC=180°-(∠CAE+∠ACE)=180°-113.5°=66.5°