作业帮已知函数y=f(x)的定义域为R,满足f(x)=—f(—x),且x大于0时,f(x)=2x-x²
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 14:12:32
已知函数y=f(x)的定义域为R,满足f(x)=—f(—x),且x大于0时,f(x)=2x-x²
(1).求y=f(x)的解析式
(2).是否存在这样的正数m.n.当x属于[m.n]时，g(x)=f(x).且g(x)的值域为[1/n,1/m].若存在，求出m.n的值。若不存在，说明理由
(1).求y=f(x)的解析式
(2).是否存在这样的正数m.n.当x属于[m.n]时，g(x)=f(x).且g(x)的值域为[1/n,1/m].若存在，求出m.n的值。若不存在，说明理由
（1）
已知：x＞0时,f(x)=2x-x²①
当x＜0时,-x＞0,代入①得：
f（-x）=-2x-（-x）²=-x²-2x
又函数y=f(x)为奇函数,f（-x）=-f（x）=-x²-2x
解得：f（x）=x²+2x
即：当x＜0时,函数y=f(x)的表达式为f（x）=x²+2x
当x=0时,f(0)=-f(0),即f(0)=0
因此函数的解析式为：x＞0时,f(x)=2x-x²；x＜0时,f（x）=x²+2x；x=0时,f(x)=0
已知：x＞0时,f(x)=2x-x²①
当x＜0时,-x＞0,代入①得：
f（-x）=-2x-（-x）²=-x²-2x
又函数y=f(x)为奇函数,f（-x）=-f（x）=-x²-2x
解得：f（x）=x²+2x
即：当x＜0时,函数y=f(x)的表达式为f（x）=x²+2x
当x=0时,f(0)=-f(0),即f(0)=0
因此函数的解析式为：x＞0时,f(x)=2x-x²；x＜0时,f（x）=x²+2x；x=0时,f(x)=0
已知函数y=f(x)的定义域为R,满足f(x)=—f(—x),且x大于0时,f(x)=2x-x²
已知定义域为R的函数f(x)满足f=f(X)-x^2+x
已知定义域为R的函数f(x)满足f（f(x)-x²+x）=f(x)-x²+x
已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)
已知定义域为R的函数f(x)满足f(2+x)= f(2-x).
若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数
已知定义域在R上的函数F[X]满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f（x）大于0 1.判断奇偶性,证明
函数 恒成立已知定义域为R的函数y=f(X)满足f(x)+f(2-X)=2f(1),当x≥1时,f(X)=X+4/X,且
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(0)
已知函数y=f（x)的定义域为R,满足f（x+2)=—f(x),当0≤x≤1时,f（x)=x,则f（8.5）=?
高中数学函数题已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数且当x
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式