观察下列各式,完成下列问题.已知1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:31:07
观察下列各式,完成下列问题.已知1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…… (1)仿
观察下列各式,完成下列问题.
已知1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,……
(1)仿照上例,计算:1+3+5+7+……+99= .
(2)根据上述规律,请你用自然数n(n≥1)表示一般规律
观察下列各式,完成下列问题.
已知1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,……
(1)仿照上例,计算:1+3+5+7+……+99= .
(2)根据上述规律,请你用自然数n(n≥1)表示一般规律
由1=1=12;1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;…得到:
1是1个奇数等于12,1+3是2个奇数等于22,1+3+5是3个奇数等于32,1+3+5+7是4个奇数等于42,…
由此1+3+5+…+99,算出由几个奇数就等于几的平方.
1+3+5+…+99是由1,3,5,…,99.是首项为1,公差为2的等差数列,
设共有n项,则:
99=1+2(n-1),
得n=50.
故答案为:502.
(2)1+3+...+n=[(1+n)/2]^2(n为正奇数)
1是1个奇数等于12,1+3是2个奇数等于22,1+3+5是3个奇数等于32,1+3+5+7是4个奇数等于42,…
由此1+3+5+…+99,算出由几个奇数就等于几的平方.
1+3+5+…+99是由1,3,5,…,99.是首项为1,公差为2的等差数列,
设共有n项,则:
99=1+2(n-1),
得n=50.
故答案为:502.
(2)1+3+...+n=[(1+n)/2]^2(n为正奇数)
观察下列各式,完成下列问题.已知1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=
观察下列各式:1×3=12+2×1
观察下列各式:1×2=13
观察下列各式,并回答问题1*2*3*4+1=5,2*3*4*5+1=11,3*4*5*6+1=19
观察下列各式:1=1²;1+3=2²;1+3+5=3²;……
观察下列各式:1³+2³=9=¼×4×9=¼×2²×3&sup
观察下列各式:1×3=3=2²-1;2×4=8=3²-1;3×5=15=4²-1...9×
观察下列各式 (1) 1+3=2² (2) 1+3+5=3² (3)1+3+5+7=4²…
观察下列各式,你会发现什么规律?3 ×5= 15,而15=42一 1;5×7= 35,而35= 62-1,11
观察下列各式:12+21=33=11×(1+2) 23+32=55=11×(2+3) 59+95=154=11×(5+9
观察下列各式 12+21=33=11×(1+2) 23+32=55=11×(2+3) 59+95=154=11×(5+9
观察下列各式:(x-1)(x+1)=