(2011•重庆模拟)据报道,“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星中心发射,其环月飞行
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/11 15:01:14
(2011•重庆模拟)据报道,“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星中心发射,其环月飞行的高度距离月球表面100km,所探测到有关月球的数据将比环月飞行高度为200km.的嫦娥一号更加详实,已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
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A、B、绕月卫星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M,有
F=F向
F=G
Mm
r2
F向=m
v2
r=mω2r=m(
2π
T)2r
因而
G
Mm
r2=m
v2
r=mω2r=m(
2π
T)2r=ma
解得
v=
GM
r ①
T=
2πr
v=2π
r3
GM ②
由于“嫦娥二号”探月卫星的高度低,轨道半径小,根据①②两式可知其线速度大、周期小,故A错误,B正确;
C、月球表面重力加速度为
g=
GM
R2 ③
由②③两式得到近月卫星的周期为
T=2π
R
g
同理近地卫星的周期为
T′=2π
R′
g′
已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
1
6,月球半径约为地球半径的
1
3
故
T=
2T′
故C错误;
D、卫星在月球表面飞行速度
v1=
gR
卫星在地球表面飞行速度
v1′=
g′R′=7.9km/s
已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
1
6,月球半径约为地球半径的
1
3
故
v1<v1′=7.9km/s
故D错误;
故选B.
F=F向
F=G
Mm
r2
F向=m
v2
r=mω2r=m(
2π
T)2r
因而
G
Mm
r2=m
v2
r=mω2r=m(
2π
T)2r=ma
解得
v=
GM
r ①
T=
2πr
v=2π
r3
GM ②
由于“嫦娥二号”探月卫星的高度低,轨道半径小,根据①②两式可知其线速度大、周期小,故A错误,B正确;
C、月球表面重力加速度为
g=
GM
R2 ③
由②③两式得到近月卫星的周期为
T=2π
R
g
同理近地卫星的周期为
T′=2π
R′
g′
已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
1
6,月球半径约为地球半径的
1
3
故
T=
2T′
故C错误;
D、卫星在月球表面飞行速度
v1=
gR
卫星在地球表面飞行速度
v1′=
g′R′=7.9km/s
已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
1
6,月球半径约为地球半径的
1
3
故
v1<v1′=7.9km/s
故D错误;
故选B.
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