一个长方体的底面是正方形,侧面展开是边长20米的正方形.求这个长方体的表面积?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:25:51

一个长方体的底面是正方形,侧面展开是边长20米的正方形.求这个长方体的表面积?
什么叫侧面展开,需要图谢谢了

长方体有2个底面,4个侧面,如图,上下2个面是正方形,4个侧面是长方形
侧面展开就是沿着Aa这条棱剪开,摊开,形成一个新的长方形（特殊的才是正方形）,这个长方形的长就是长方体的高,宽就是底面的周长

在这里底面是正方形,则单个侧面来说,长是原来长方体的高,宽就是底面的边长
4个侧面展开是正方形,那么4倍的原底面边长就等于新正方形边长,也就是说原来长方体的高等于底面正方形的周长.
那么表面积就是2个底面加4个侧面之和
在这里就是2个底面正方形和展开的这个正方形面积之和
那么底面的边长就是20÷4=5米
表面积就是5×5×2+20×20=50+400=450平方米

再问：宽为什么是底面的周长
再答： 4个侧面是完全一样的4个长方形，如图，4个侧面就是ADda，ABba，BCcb，DCcd，他们是完全一样的那么展开之后就形成一个新的长方形，也就是你那个长方体放倒，在地上滚一圈形成的，所以那个高Aa(Bb，Cc，Dd)是不变的，但是滚一圈之后形成的那个宽就是原底面的周长，也就是 AB+BC+CD+DA(对应的ab+bc+cd+da)
再问：有没有展开后的新长方形的图，有点不明白，我会提升悬赏的
再答：展开之后是这样的

当AA'=Aa时，展开的长方形就构成了正方形。