已知弧长和拱高,怎么算弦长?有没有公式?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 16:06:33

已知弧长C和拱高H,怎么算弦长L?有没有公式?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
Rn+1=(1-(Rn*COS(C/(2*Rn))-Rn+H)/((C/2)*SIN(C/(2*Rn))-H))*Rn
取初始值R0,以R0代入上式得R1,再以R1代入上式得R2,再以R2代入上式得R3,.直到Rn与Rn+1很接近,则弧半径为Rn
A=C/R弧度=(C/R)*(180/PI)度
L=2*R*SIN(A/2)
再问：啊这么复杂啊我还不会计算啊？能帮忙计算下吗？有三个这样的题1、弧长100米拱高4.2米求弦长？2、弧长135米拱高7.3米求弦长？3、弧长455米，拱高27米，求弦长？跪谢！
再答： 1、弧长C=100米拱高H=4.2米求弦长L？弧半径为R，弧所对的圆心角为A。 Rn+1=(1-(Rn*COS(C/(2*Rn))-Rn+H)/((C/2)*SIN(C/(2*Rn))-H))*Rn R0=300 R1=296.852 R2=296.916 R3=296.916 R=296.916米 A=C/R=100/296.916=0.336976弧度=0.336976*180/PI=19.297度 L=2*R*SIN(A/2) =2*296.916*SIN(19.297/2) =99.528米 2、弧长C=135米拱高H=7.3米求弦长L？弧半径为R，弧所对的圆心角为A。 Rn+1=(1-(Rn*COS(C/(2*Rn))-Rn+H)/((C/2)*SIN(C/(2*Rn))-H))*Rn R0=300 R1=310.12 R2=310.844 R3=310.848 R4=310.848 R=310.848米 A=C/R=135/310.848=0.434296弧度=0.434296*180/PI=24.883度 L=2*R*SIN(A/2) =2*310.848*SIN(24.883/2) =133.942米 3、弧长C=455米，拱高H=27米，求弦长L？弧半径为R，弧所对的圆心角为A。 Rn+1=(1-(Rn*COS(C/(2*Rn))-Rn+H)/((C/2)*SIN(C/(2*Rn))-H))*Rn R0=1000 R1=949.27 R2=953.87 R3=953.915 R4=953.915 R=953.915米 A=C/R=455/953.915=0.476982弧度=0.476982*180/PI=27.329度 L=2*R*SIN(A/2) =2*953.915*SIN(27.329/2) =450.699米

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