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某村想在村口建一个如图形状的牌门 已知弧AB的度数为120° 立柱AB高2M 若要使高3M 宽2M的货车能通过,问弧AB

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 22:42:07
某村想在村口建一个如图形状的牌门 已知弧AB的度数为120° 立柱AB高2M 若要使高3M 宽2M的货车能通过,问弧AB的半径应大于多少?
设货车顶部为MN,要使货车刚好能通过,
则M、N在AB弧上,且MN//AB,MN＝2m,MN离地面高度为3m
设圆心为点O,圆的半径为x,连接OA、OM,作OF垂直AB,交圆于F,交AB于E,交MN于G
则OF⊥MN,GE＝3－2＝1(m)
根据垂径定理知：MG＝NG＝1m,弧AF＝弧BF
因为弧AB的度数＝120°
所以弧AF的度数＝60°
所以∠AOF＝60°,∠OAE＝30°
所以OE＝OA/2=x/2
在直角三角形OMG中,根据勾股定理得：
OM^2＝OG^2＋MG^2
所以x^2＝1+(x/2+1)^2
整理得：3x^2－4x－8＝0
解得：x＝(2±2√7)/3
舍去负值得半径为(2＋2√7)/3(m)
即弧AB的半径应大于(2＋2√7)/3(m)
或者：
根据“残圆公式”：r=（c²+4h²）÷8h.或:h=r-0.5√(4r²-c²)
以上r为半径 ,c为弦长,h为弦高
(一)圆弧AD的半径=[4²米²+4(3-2)²米²]÷8(3-2)米=20米²÷8米=2.5米
(二)若车高2.4米,则上面圆弧的弦高还剩3米-2.4米=0.6米
弦高0.6米,则弦长应为:2.5=[c²+4(0.6)²]÷8(0.6)=[c²+1.44]÷4.8
2.5×4.8=c²+1.44
c²=13.44
c=3.667(米)
车顶处的弦长为3.667米,车宽只有3米,所以车辆能通过.
再或者：
r2=(r÷2+1)2+12
4r2=(r+2)2+4
3r2-4r-8=0
某村想在村口建一个如图形状的牌门 已知弧AB的度数为120° 立柱AB高2M 若要使高3M 宽2M的货车能通过,问弧AB 某村想在村口建一个如图形状的门,已经知道AB弧的度数为120度,AC高2m,若要使高3m,宽2m的货车通过,问AB的半径 一圆弧形拱桥如图,跨径AB=60m,拱高CD=15m,立柱EF与CD相距10m,求弧AB的半径和立柱EF的长（精确到0. 如图,一拱形桥所在弧所对的圆心角为120°,半径为5m,一艘6m宽的船装载一集装箱,已知箱顶宽3.2m,离水面AB高2m 1：图为一圆弧形拱桥,桥下为宽7.2m的路,拱高为2.4m,现有一辆宽3m,高2m的货车要通过该桥,问：此货车是否能顺利 某村想在村口建一个如图形状的牌门, 快速回答多给分）如图,弧AB为桥面,已知AB=7.2M,弓高（CD）长2.4M,现有一船,长10M,宽3M,问此船以图中 如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,点M为AD中点,求∠BMC的度数 如图,已知AB=2,AB、CD是圆0的两条直径,M为弧AB的中点,C在弧MB上运动,点P在AB 已知在平行四边形ABCD中,M为AD的中点,AD=2AB,求∠BMC的度数. 如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB＝5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m.（1）请你在图中画出此时DE 有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度AB=7.2m,拱桥高CD=2.4m（C为弧AB中点）现有一船装有宽3m,高2m的长方体集