怎样证明三角形中位线平行于第三条边,并且等于它的一半,把求证过程写出来

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 12:00:24

怎样证明三角形中位线平行于第三条边,并且等于它的一半,把求证过程写出来
不要抄袭，要有图

如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于BC/2 法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点.∵CF‖AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∵BD‖CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴BCFD是平行四边形 ∴DF‖BC且DF=BC ∴DE=BC/2 ∴三角形的中位线定理成立.法二：利用相似证 ∵D,E分别是AB,AC两边中点 ∴AD=AB/2 AE=AC/2 ∴AD/AE=AB/AC 又∵∠A=∠A ∴△ADE∽△ABC ∴DE/BC=AD/AB=1/2 ∴∠ADE=∠ABC ∴DF‖BC且DE=BC/2 法三：坐标法：设三角形三点分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 则一条边长为 :根号(x2-x1)^2+(y2-y1)^2 另两边中点为((x1+x3)/2,(y1+y3)/2),和((x2+x3)/2,(y2+y3)/2) 这两中点距离为:根号((x2+x3)/2-(x1+x3)/2)^2+((y2+y3)/2-(y1+y3)/2)^2 最后化简时将x3,y3削掉正好中位线长为其对应边长的一半

怎样证明三角形中位线平行于第三条边,并且等于它的一半,把求证过程写出来用向量证明：三角形两边中点的连线平行于第三变并且等于第三边的一半证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知求证证明 2.中位线定理：(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半． (2)梯形中位线定理：梯形的中位线若一个三角形一边上的中点与另一条边上的点的连线,平行于三角形的第三条边.则这条线段是否可以凭此证明它为此三角形的中位线? 求证：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半怎样证明三角形两边中心所连线段平行于第三边且等于第三边的一半? 如图，证明定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．运用三角形的中位线定理证明：梯形的中位线平行于两底,且等于两底和的一半. 怎么证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半的逆定理根据题意画图,并写出已知,求证.（1）连结三角形两边中点的线段平行于第三边,并等于第三边一半