作业帮一道数学几何题（要过程,好的加奖）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 16:14:16
一道数学几何题（要过程,好的加奖）
已知：如图,∠AOB,CM、DM交于点M,且OC=OD,∠OCM=∠ODM
求证：OM是∠AOB的角平分线
连接CD,因为OC=OD,所以OCD是等腰三角形.所以∠OCD=∠ODC.
因为,∠OCM=∠ODM,所以∠DCM=∠CDM.所以CDM是等腰三角形.
所以CM=DM.因为OC=OD,∠OCM=∠ODM,所以OCM与ODM是全等于三角形.
所以∠COM=∠DOM
这不就是角平分线了.
再问： 为什么“所以OCM与OCM是完全相似三角形。”
再答： “所以CM=DM。因为OC=OD,,∠OCM=∠ODM,所以OCM与ODM是全等于三角形” 两边以及它们的夹角相同，就可以得到完全相似的结论。这是公理还是定理的，你找找