作业帮(-1*1\2)+(-1\2*1\3)+(-1\3*1\4)+.+(-1\99*1\100)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 17:44:34
(-1*1\2)+(-1\2*1\3)+(-1\3*1\4)+.+(-1\99*1\100)
用规律计算,
用规律计算,
解
是这个吗
(-1×1/2)+(-1/2×1/3)+(-1/3×1/4)+……+(-1/99×1/100)
=-[(1×1/2)+(1/2×1/3)+……+(1/99×1/100)
=-[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99-1/100)
=-[1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+……+(1/99-1/99)-1/100]
=-(1-1/100)
=-99/100
再问： 为什么中间突然就变成了=-[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99-1/100)呢？我数学不太好，能不能讲详细一点？
再答： 1×1/2=1-1/2 1/2×1/3=1/2-1/3 1/3×1/4=1/3-1/4 裂项 1/n(n+1) =1/n-1/(n+1) 这算一个公式吧
是这个吗
(-1×1/2)+(-1/2×1/3)+(-1/3×1/4)+……+(-1/99×1/100)
=-[(1×1/2)+(1/2×1/3)+……+(1/99×1/100)
=-[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99-1/100)
=-[1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+……+(1/99-1/99)-1/100]
=-(1-1/100)
=-99/100
再问： 为什么中间突然就变成了=-[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99-1/100)呢？我数学不太好，能不能讲详细一点？
再答： 1×1/2=1-1/2 1/2×1/3=1/2-1/3 1/3×1/4=1/3-1/4 裂项 1/n(n+1) =1/n-1/(n+1) 这算一个公式吧
(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4).(1-1/99)(1-1/100)等于?
(-1*1\2)+(-1\2*1\3)+(-1\3*1\4)+.+(-1\99*1\100)
1;(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)````````````(1-1/99^2)(1-1/100^
1*2/1+2*3/1+3*4/1+.98*99/1+99*100/1=?
(1+1/1*3)*(1+1/2*4)*(1+1/3*5).(1+1/98*100)*(1+1/99*101)
(1+1/1+3)*(1+1/2*4)*(1+1/3*5)*.*(1+1/98*100)*(1+1/99*101)
求和：|1/2-1|+|1/3-1/2|+.+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|
计算|1/2-1|+|1/3-1/2|+.+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|
|1/2-1|+|1/3-1/2|+.+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|
(-1)^1+(-1)^2+(-1)^3+(-1)^4+…+(-1)^99+(-1)^100
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+...+1/99*100*101
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.1/99*100*101