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已知四边形ABCD中,AB=a-2c,CD=5a+4b-8c,对角线AC,BD的中点分别为E,F,求EF.字母都是向量

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:56:19
已知四边形ABCD中,AB=a-2c,CD=5a+4b-8c,对角线AC,BD的中点分别为E,F,求EF.字母都是向量
取AD中点G,L连接EG,FG,
则有EG//DC,EG=1/2CD=(5a+4b-8c)/2
FG//BA,GF=1/2AB=(a-2c)/2
故向量EF=EG+GF=(5a+4b-8c)/2+(a-2c)/2=(6a+4b-10c)/2=3a+2b-5c