作业帮高一数学.紧急,在线等!~
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 09:26:24
高一数学.紧急,在线等!~
1.函数f(x)=2sin x(sin x +cos x)的最大值是多少.
2.若2x+y=π,求u=cos y -6sin x 的最值.
3.若cos(四分之π +x)=五分之三. 17π/12＜x＜7π/4
求（sin2x +2sin²x）/(1-tanx)的值.
4.求下列函数定义域
（1）y=根号下sin x +根号下25-x²
（2）y=lg(2sinx-1)+根号下1-2cosx
请大家尽快的回答哦.
要有步骤.谢谢啦.
我会追加的.
今天就要,在线等.
1.函数f(x)=2sin x(sin x +cos x)的最大值是多少.
2.若2x+y=π,求u=cos y -6sin x 的最值.
3.若cos(四分之π +x)=五分之三. 17π/12＜x＜7π/4
求（sin2x +2sin²x）/(1-tanx)的值.
4.求下列函数定义域
（1）y=根号下sin x +根号下25-x²
（2）y=lg(2sinx-1)+根号下1-2cosx
请大家尽快的回答哦.
要有步骤.谢谢啦.
我会追加的.
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（1）.函数f(x)=2sinx(sinx +cosx)=1-cos2x+sin2x=1-根号下2cos(2x+π/4),所以f(x)的最大值=1+根号2,f(x)最小值=1-根号2.
（2）,y=π-2x,得u=-cos2x -6sinx=2（sinx）（sinx）-6（sinx）-1,令（sinx）=t,则t属于[-1,1],从而关于t的二次函数U在[-1,1]上为减函数.所以,u的最大值为7,u的最小值为-5.
（3）,因为17π/12＜x＜7π/4,所以(sinx +cosx）＜0.又（sin2x +2sin²x）/(1-tanx)=[2sinxcosx(sinx +cosx）]/（cosx-sinx）,且由 cos(四分之π +x)=五分之三得cosx-sinx=五分之三倍的根号2,sinx +cosx=负的五分之四倍的根号2,sinxcosx=7/25.所以（sin2x +2sin²x）/(1-tanx)=-56/75.
（4）,第一小题,因为 x属于[2kπ,(2k+1)π]（k是整数）且x属于[-5,5],所以x属于[-5,-π]或x属于[0,π]即为所求的函数定义域.
第二小题,因为 x属于[2kπ+（π/6）,2kπ+（5π/6）]（k是整数）,且x属于[2kπ+（π/3）,2kπ+（5π/3）]（k是整数）.由此可得 x属于[2kπ+（π/3）,2kπ+（5π/6）]（k是整数）即为所求的函数定义域.
（2）,y=π-2x,得u=-cos2x -6sinx=2（sinx）（sinx）-6（sinx）-1,令（sinx）=t,则t属于[-1,1],从而关于t的二次函数U在[-1,1]上为减函数.所以,u的最大值为7,u的最小值为-5.
（3）,因为17π/12＜x＜7π/4,所以(sinx +cosx）＜0.又（sin2x +2sin²x）/(1-tanx)=[2sinxcosx(sinx +cosx）]/（cosx-sinx）,且由 cos(四分之π +x)=五分之三得cosx-sinx=五分之三倍的根号2,sinx +cosx=负的五分之四倍的根号2,sinxcosx=7/25.所以（sin2x +2sin²x）/(1-tanx)=-56/75.
（4）,第一小题,因为 x属于[2kπ,(2k+1)π]（k是整数）且x属于[-5,5],所以x属于[-5,-π]或x属于[0,π]即为所求的函数定义域.
第二小题,因为 x属于[2kπ+（π/6）,2kπ+（5π/6）]（k是整数）,且x属于[2kπ+（π/3）,2kπ+（5π/3）]（k是整数）.由此可得 x属于[2kπ+（π/3）,2kπ+（5π/6）]（k是整数）即为所求的函数定义域.