若两个函数的对应关系相同,值域相同,但定义域不同,则称这两个函数为同族函数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:22:34

不知道同学你问些什么,虽然我没有听说过同族函数的概念.不过如果两个函数值域和对应关系相同,当定义域不同.那么,说明它们的定义域必然属于对应关系的逆象里.例如对于对应关系 y = x^2
假定它的值域为 {4,9},考虑它的同族函数.
首先计算它值域里每个元素的逆象,例如 4 的逆象有 2 和 -2,9的逆象有 3和-3
因此,假如某函数f(x)是满足条件的同族函数,那么f必须的定义域必须包含有至少一个4的逆象,和9的逆象.

由组合原理,应该有 3*3 = 9种不同的同族函数,我罗列如下
{2,3} {-2,-3} {2,-3} {-2,3}
{2,3,-2} {2,3,-3} {-2,3,-3} {2,-2,-3}
{2,-2,3,-3}

关键就是考虑值域的逆象...
再问：与函数y= x2，x属于{-3，3}为同族函数的个数有哪几个？
再答： hello,同学。可以求得它们的共同值域为{9},逆象{3,-3} 因此有不同的定义域有三种， {3},{-3},{3,-3}

若两个函数的对应关系相同,值域相同,但定义域不同,则称这两个函数为同族函数. 若两个函数的对应关系相同，值域也相同，但定义域不同，则称这两个函数为同族函数.那么与函数y=x2，x∈{-1，0，1，2 (1/2)Y 若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析... 两个函数的值域和定义域相同的话,函数的对应关系是不是相同如果两个函数定义域相同,对应关系也相同,问他们的值域是否也相同? 若一系列函数的解析式相同、值域相同但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x平方值域为{1,4} 1.若一系列函数的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式y=x^2,值域为｛1 函数的三要素中,定义域,值域都相同,但是对应法则不同的两个函数是不是同一个函数?疑惑中. 两个函数对应法则相同,定义域相同,值域一定相同吗?若不同,请举例;若相同,为什么定义的时候不一致? 定义域,值域,对应法则,哪两个相同就是同一函数? 若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”. 若某一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为孪生函数