已知关于x的一元二次方程(x-m)的2次方+6x=4m-3有实数根.(1)求m的取值范围; (2)设方程两实根分别为x1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 15:49:54
已知关于x的一元二次方程(x-m)的2次方+6x=4m-3有实数根.(1)求m的取值范围; (2)设方程两实根分别为x1与x2 求代数式x1乘以x2减x1的平方减x2的平方
郭敦顒回答:
∵(x-m) ²+6x=4m-3有实数根
(1)∴x ²-2 mx+ m²=4 m-3,
∴x²-2 mx+ m²-4 m+3=0,
∴△=4 m²-4(m²-4 m+3)=16 m-12≥0,∴m≥3/4
∴m的取值范围;是[3/4,+∞),
(2)方程两实根分别为x1与x2求代数式x1(x2-x1)²-(x2)²
∵x²-2 mx+ m²-4 m+3=0
∴x1= m²+2√(2 m-3),x2= m²-2√(2 m-3),
∴[m²+2√(2 m-3)]{[ m²-2√(2 m-3)] -[m²+2√(2 m-3)]} ²-[m²-2√(2 m-3)] ²
=[ m²+2√(2 m-3)]{4(2 m-3)}-[m^4-4√(2 m-3)+4(2 m-3)]
=[4 m²(2 m-3)+8(2 m-3)√(2 m-3)] -[m^4-4√(2 m-3)+4(2 m-3)]
=-m^4 +4 m²(2 m-3)+8(2 m-3)√(2 m-3)-4(2 m-3)+4√(2 m-3)
=-m^4 +(2 m-3)[4 m²+8√(2 m-3)-4]+4√(2 m-3).
∵(x-m) ²+6x=4m-3有实数根
(1)∴x ²-2 mx+ m²=4 m-3,
∴x²-2 mx+ m²-4 m+3=0,
∴△=4 m²-4(m²-4 m+3)=16 m-12≥0,∴m≥3/4
∴m的取值范围;是[3/4,+∞),
(2)方程两实根分别为x1与x2求代数式x1(x2-x1)²-(x2)²
∵x²-2 mx+ m²-4 m+3=0
∴x1= m²+2√(2 m-3),x2= m²-2√(2 m-3),
∴[m²+2√(2 m-3)]{[ m²-2√(2 m-3)] -[m²+2√(2 m-3)]} ²-[m²-2√(2 m-3)] ²
=[ m²+2√(2 m-3)]{4(2 m-3)}-[m^4-4√(2 m-3)+4(2 m-3)]
=[4 m²(2 m-3)+8(2 m-3)√(2 m-3)] -[m^4-4√(2 m-3)+4(2 m-3)]
=-m^4 +4 m²(2 m-3)+8(2 m-3)√(2 m-3)-4(2 m-3)+4√(2 m-3)
=-m^4 +(2 m-3)[4 m²+8√(2 m-3)-4]+4√(2 m-3).
已知关于x的一元二次方程(x-m)的2次方+6x=4m-3有实数根.(1)求m的取值范围; (2)设方程两实根分别为x1
已知关于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的两实数根为x1,x2.求m的取值范围,
已知关于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的两实数根为x1,x2. (1)求m的取值范围; (2)设y=x1+x
已知关于X的一元二次方程(x-m)2 6x=4m-3有实数根 (1)求m取值范围
已知关于X的一元二次方程.X²=2(1-m)X-m²的两实数根为 X1 ,X2.求:设Y=X1+X2
关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2.(1)求m的取值范围
已知关于x的一元二次方程x²=2(1-m)x-m²的两实数根为x1、x2.(1)求m的取值范围.(2
关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2.求m的取值范围.
1.已知关于X的一元二次方程M乘X的平方-(3M+20)X+2M+2=0(M大于)问题:设方程有两个实数根分别为X1,X
已知:关于X的一元二次方程X+(m-2)X+1-m=0(m为实数)(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.(2
已知关于X的一元二次方程(M-2)X的平方-(2M+3)X+M+2=0有实数根,求M的取值范围
已知关于X的一元二次方程(x-m)+6x=4m-3有实数根 (1)求m取值范围