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AE是圆O的直径,AD⊥BC,求证:AD·AE=AB·AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:13:13
AE是圆O的直径,AD⊥BC,求证:AD·AE=AB·AC
这是图片
证明:AE为直径
所以∠ABE=90度
因为AD垂直BC
所以∠ADC=90度
因为∠ABE=∠ADC,∠E=∠C(都是弧AB对的圆周角)
所以△ABE∽△ADC
所以AB/AD=AE/AC
所以AB*AC=AE*AD