10个三好学生分到7个班级,每个班级至少一个名额,有多少种不同的分配方案?书上说隔板法,10个元素插几个板子.第一为啥只

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:07:44

10个三好学生分到7个班级,每个班级至少一个名额,有多少种不同的分配方案?书上说隔板法,10个元素插几个板子.第一为啥只能插6.7个不行?2.为啥两端不能插?两端插上,中间多插几个,照样分成7份,

此题中,如果是插入七个板,则会分成八组,与分到七个班级不合；另外若是两端也插入板,同时其中多插入几个板,这样做首先可能造成有的分组中没有元素,或者是与两端没有插入板的情形相同,即有可能会将同一种情形算重复.
P.S.：用隔板法的条件是可以将要分配的物品或人看做完全相同
再问：两边都插板，中间只要保证一个，可以分成七分
再答：用O代表学生：在两边插板没有任何意义，因为要求的是每个班至少一个： |O|O|O|O|O|O|OOOO| 和O|O|O|O|O|O|OOOO情形相同也就是说在中间插六个板可以保证所用情况都顾及到且无重复计算
再问：在中间插六个板可以保证所用情况都顾及到且无重复计算?这句话能否再详细阐释~~~~ 插七块板子甚至更多行吗
再答：由于每个班至少有一人，则对于任何一种符合题意分配方案，都可以通过在其中只插入六个板来表示，假如分别是1、1、1、1、1、1、4人，即可表示为O|O|O|O|O|O|OOOO，而如果任意改动板的位置，只要与之前的板的位置不完全相同，如O|O|O|O|O|OO|OOO，显然这又是另一种符合题意的分配方案，故这样做是可以将所有方案重复不遗漏的表示出来，也就是一共有9个放板位置，从中任选6个放置隔板，即一共有9C6=84种。插入更多的板子就不是分成七组了呀，与题目中的7个班不符。
再问：两边再插可以分成7个
再答：按你所说的，假如先只插入六个板，若在两端再插入两个板，看起来是还是只分成了七组，实际上是分成了九组，也就是多了两端为0个的两组，而这两组中元素数目不合题意，总组数也不合题意。

10个三好学生分到7个班级,每个班级至少一个名额,有多少种不同的分配方案?书上说隔板法,10个元素插几个板子.第一为啥只 10个三好学生分到7个班级,每个班级至少一个名额,有多少种不同的分配方案? （1）10个优秀指标名额分配给6个班级,每个班至少一个,共有多少种不同的分配方法? 现有10个保送上大学的名额,分配给7所学校,没校至少一个名额,问：名额分配的方法共有多少种? 数学排列组合隔板法将18个名额分给3所学校,要求每校至少有一个名额且各校分配得名额互不相等,分配方法有多少?讲下解法. 某校准备参加高中数学联赛,把16个选手分配到高三年级的1-4的教学班,每班至少一个名额,则不同的分配方案有多少种? (1)某校准备参加数需联赛,把10个名额分给8个班,每班至少一人,求不同的分配方案由____________种. 将四名同学分到三个班级,每个班至少有一名,则不同的分法有多少种? 我是这样理解的,四个人选出3个分现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，名额分配的方法共有______种（用数字作答）．将4名实习老师分配到高一年级的3个班级实习，每班至少1名，则不同的分配方案有（　　） 5个同学abc三个班级每个班级至少一名其中甲已经分到了a班求其余的同学分配方法有10个数学竞赛参赛的名额,要分给7所学校,每校至少有一个名额,有多少种不同的分配方法?